લેન્સની પ્રકાશને કેન્દ્રિત કરવાની ક્ષમતા (convergence capacity) શેના પર આધાર રાખે છે?

પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સ માટે તેની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવા માટે $\frac{1}{u}$ અને $\frac{1}{v}$ વચ્ચેનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરવામાં આવ્યો છે. લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને તેની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. $R$ નું મૂલ્ય $cm$ માં કેટલું હશે?
(જ્યાં $u =$ વસ્તુ અંતર,$v =$ પ્રતિબિંબ અંતર)

એક વસ્તુ પડદાની સામે નિશ્ચિત સ્થાને રાખવામાં આવી છે. $10\, cm$ થી અલગ પડેલા પાતળા લેન્સના બે સ્થાનો માટે પડદા પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મળે છે. બે પરિસ્થિતિઓમાં પ્રતિબિંબના કદનો ગુણોત્તર $3 : 2$ છે. પડદા અને વસ્તુ વચ્ચેનું અંતર $cm$ માં કેટલું છે?

એક કાચના બહિર્ગોળ લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.55$ છે અને તેની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. જો કેન્દ્રલંબાઈ $20 \,cm$ રાખવી હોય, તો જરૂરી વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\,cm$ માં)?

$25 \,cm$ ની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ, લેન્સથી $75 \,cm$ દૂર રાખેલા પડદા પર વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે. પડદાને લેન્સની નજીક $25 \,cm$ જેટલો ખસેડવામાં આવે છે. વસ્તુને કેટલા અંતરે ખસેડવી પડે જેથી તેનું પ્રતિબિંબ ફરીથી પડદા પર સ્પષ્ટ મળે ($\,cm$ માં)?

નીચેનામાંથી કયા માપન માટે 'ઇન્ડેક્સ કરેક્શન' (index correction) ની જરૂર પડે છે?